domingo, 22 de febrero de 2015

MATEMÁTICAS


LAS MATEMÁTICAS DEL PLANETA TIERRA

3º ESO B-3 grupos de 4, 4 y 5 alumnos. Si todo sale como está previsto participaremos en el II concurso: "Las matemáticas del planeta Tierra" convocado por el Instituto de investigación matemática de la UVA.
Planteamos 3 trabajos de investigación:

  • Tema: Diagramas de Voronoi.
Utilizamos el concepto de mediatriz y diagramas de Voronoi para hacer un recorrido histórico de dichos diagramas y a partir de este recorrido diseñar un corredor humanitario en Siria, establecer los Servicios de Radioterapia en Castilla y León que corresponderían a un enfermo de cáncer, con el fin de minimizar las distancias recorridas en sus viajes al hospital o ver si la división administrativa de Castilla y León coincide o no con la estructura provincial, estudiaremos a qué aeropuerto dirigirnos en caso de problemas,...

  • Tema: Música y matemáticas.
Mozart compuso una serie de divertimentos musicales más conocidos como "juegos de dados" en las que cada compás de la composición se obtiene lanzando dos dados. Compuso 176 compases ordenados "al parecer" de forma aleatoria. Los ordenó en una tabla de 16 columnas y 11 filas. Las columnas indican el lugar del compás en la composición, mientras que las filas son un número del 2 al 12 (se obtiene lanzando dos dados y sumando sus resultados). Así, se lanzan dos dados, si suman 5, el primer compás está en la fila del 5 y su primera columna. Esto se repite 16 veces.
Pretendemos investigar desde el punto de vista probabilístico las distintas composiciones musicales que se pueden obtener. Buscaremos pautas matemáticas y musicales en la ordenación en filas y columnas. En definitiva, ¿cómo elaboró la tabla y los compases para que siempre sonaran bien? ¿Sabía Mozart matemáticas?.
Además, hemos sido capaces de encontrar errores en tesis de universidades y conservatorios y en un trabajo presentado a un congreso de Educación Matemática.

  • Tema 3: El Universo en potencias de 10.
Hacemos un recorrido por todo el universo ordenándolo según su tamaño. Desde el Universo como tal hasta el núcleo atómico, pasando por el tamaño de las chimeneas del IES o el tamaño de un balón de playa. Esperamos construir un powerpoint interactivo y quizás más tarde podamos transformalo en un flash.